情感态度与价值观目标：
学生在探索过程中感受数学的对称美，体验并感悟数学的奇妙与乐趣，树立学好数学的信心。
过程与方法目标：
经历探究等比数列前n项和的过程，进一步锻炼观察、分析问题的能力，发展学生的推理能力和错位相减的数学思想方法。
知识与技能目标：
理解和掌握等比数列前n项和公式及其推导过程，并会灵活运用公式解决实际问题。
教学重点掌握等比数列前n项和公式，并能熟练运用。
教学难点等比数列前n项和公式推导思路的获得。
教学过程（一）激趣导入
1.导入新课
上课伊始，教师通过多媒体呈现“贷款游戏”：第一天小林支出1分钱，收入1万元；第二天支出2分钱，收入2万元；第二天支出4分钱，收入3万元……提问：第10天，小林一共支出多少？收入多少？要是合同签订30天呢？引发学生思考，并进而引入本节课的课题——等比数列前n项和。
2.探究新知
活动一：抽象概括
结合情境，提问学生：你能表示出你30天支出的钱数吗？引导学生表示出S30=1+2+22+……+①。教师引导学生观察①，并屏幕呈现2S30=2+22+……++②，②-①，S30=-1。教师再次提问：你能将上述方法推广到一般的等比数列求和吗？组织学生小组探究并分享交流。
总结：根据错位相减的原理，设Sn=a1+a2+a3+……+an③，③式两边同乘q，得到qSn=a1q+a2q+a3q+……+an-1q=a2+a3+a4+……+an+an+1④，将③式的两边分别减去④式的两边，得Sn-qSn=a1-an+1=a1-a1qn，即（1-q）Sn=a1（1-qn）。当q≠1时，
；因为a1qn=anq，所以
。而当q＝1时，Sn=na1。
活动二：灵活应用
通过多媒体呈现例题。（1）已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，求Sn；（2）求等比数列的前n项和。组织学生动手计算，并分享汇报。
总结：利用公式求解。
3.巩固提高
带领学生完成练习题。
4、课堂小结
你有什么收获呢？教师提问，学生回答。
试讲稿开场白：
尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试高中数学的2号考生，我今天试讲的题目是《等比数列的前n项和》，下面开始我的试讲：
一、情境导入
师：上课，同学们好，请坐。
师：接下来老师要跟大家玩一个“贷款游戏”。假设我和你签订了一份合同，我们规定，从前后合同之日起，在整整30天里，我第一天给你1万元，第二天给你2万元，第三天给你3万元……以后的每一天我都多给你1万元。你的还贷方式是第一天只需要还1分钱，第二天还2分钱，第三天4分钱……以后每天你还的钱数都是前一天的两倍。
师：游戏规则大家都听懂了吗？
师：好，那么第10天，我一共给你了多少钱，你一共支出了多少？
师：同学们算的很快，已经有人说出答案了。
师：是的，第10天，你一共收入了55万元，而你只支出了10元2角3分。
师：是不是感觉很划算？那么合同签订的第30呢？
师：请靠窗边的这位男生，你来说说你的想法。
师：你也认为这个方案老师会赔本。
师：果真是这样的吗？
师：我听有的同学说其实仔细观察就知道，自己每天支出的钱数符合等比数列。
师：你的观察很敏锐。
师：你累计支出的钱数其实就这这个等比数列前n项的和，那么这节课我们就一起来学习等比数列的前n项和。
二、探究新知
师：同学们，你能表示出你30天一共支出的钱数吗？
师：请第三排第五列的这位同学。
师：你说每天支出的钱数可以看作首项为1，公比为2的等比数列，30天一共支出的钱数，也就是求这个等比数列的前30项的和。表示为S30=1+2+22+……+①。
师：你的表述非常流畅。请坐。
师：那么该如何来进行计算呢？直接计算好计算吗？
师：我看同学们都摇了摇头。
师：那同学们请看，我在这个①式的基础上，我给它变个形。我在两边同时乘一个2，这样就得到了2S30=2+22+……++②
师：同学们仔细观察这两个式子，有什么联系吗？
师：请我右手边这位女生，你来说说你的发现。
师：是的，在等式的右边有很多重复的地方，请坐。
师：所以，我将②式和①式等号两边分别相减，这样抵消掉、抵消掉……，最终就得到了S30=-1。
师：其实这就是错位相减原理。同学们，利用计算器，你能算出30天，你一共付给我多少钱了吗？
师：我看同学们都很吃惊，是的，所以同学们可千万不要轻易下结论，而且积少成多，这种变化是非常震撼的。
师：那么同学们，你能将上述方法推广到一般的等比数列求和吗？
师：请同学们前后四人为一小组，给大家5分钟的时间，请同学们先独立思考，然后交流分享。
师：老师在巡视的过程中，看到有的小组不仅动口而且还在动手做记录，这真是一个非常好的习惯，希望大家继续保持。
师：大家都有思路了吧？哪个小组愿意来分享一下你们的结果呢？
师：就请你们2组吧，你们2组代表已经跃跃欲试了。
师：你们根据错位相减的原理，设Sn=a1+a2+a3+……+an③，③式两边同乘q，得到qSn=a1q+a2q+a3q+……+an-1q=a2+a3+a4+……+an+an+1④，将③式的两边分别减去④式的两边，得Sn-qSn=a1-an+1=a1-a1qn，即（1-q）Sn=a1（1-qn）。所以，。
师：说的有理有据，条理清晰，请坐。
师：我看你还想补充，你再来说一说。
师：你说当q≠1时，才能得到；而当q＝1时，Sn=na1。
师：是的，在这里一定要对q进行分类讨论。同时，因为a1qn=anq，所以。
师：同学们，你们都听明白了吗？
师：那么接下来我们看两道例题：（1）已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，求Sn；（2）求等比数列的前n项和。
师：请同学们赶紧动手算一算吧。
师：好了，老师看大家都停笔了，在同学们书写的过程中啊，老师找了一位同学把他的结果投影在了大屏幕上，我们一起来看一下。
师：是的，只需要运用公式就可以得到结果了。
三、巩固提高
师：看着同学们意犹未尽，接下来一起进入我们的习题练兵场！
师：请看大屏幕上的这些题，你能利用刚才的知识来解决吗？
师：看到同学们自信满满的样子，相信你们都有了正确的结果。我们一起来对一下答案。
师：看来大家已经能够灵活运用本节课的知识解决实际问题了呢。
四、课堂小结
师：知识要用来分享和交流，请同学们互相说一说，这节课你都有哪些收获呢？
师：你说你对等比数列有了更加深刻的认识了呢，而且知道等比数列前n项和的计算公式。
师：你再来说。
师：你掌握了一种错位相减的思想方法。
师：看来大家这节课都乐在其中并且收获满满。
五、布置作业
师：不过，知识的学习更在于内化，下课之后请同学们完成大屏幕上的必做题，并想想等比数列的求和公式还能解决哪些实际问题呢？
师：这节课就上到这里，同学们再见。
感谢各位评委老师的耐心聆听，我的试讲到此结束，请问我可以擦掉我的板书了吗？
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